Om de geldigheid van een redenering te kunnen bepalen gebruikt de logica een formele taal. Wanneer wij werken in formele taal dan worden wij niet afgeleid door de inhoudelijke betekenis van een redenatie en kunnen wij naar de vorm van een redenering kijken.
Bijvoorbeeld;
Als het regent, dan is de straat nat.
De bijhorende formele taal is ‘p → q‘.
Dit wordt als volgt uitgesproken ‘als p, dan q’. Hierbij staat ‘p‘ voor een variabele, namelijk de premisse ‘het regent’. De ‘q‘ staat voor een andere variabele, namelijk de premisse ‘de straat is nat’. Als laatste staat de ‘→‘ voor de relatie tussen ‘p’ en ‘q’, namelijk ‘Als …, dan…’
Ondanks dat wij alleen naar de vorm van een redenering kijken, plaatsen wij een vertaalsleutel bij de formele taal. Met deze vertaalsleutel kunnen wij achterhalen wat de inhoudelijke betekenis is van de formele taal achterhalen.
Nog een voorbeeld;
Het is ochtend en het regent hard
De bijhorende formele taal is ‘p ∧ q’
Dit wordt uitgesproken als ‘p en q’. Hierbij staat de variabele ‘p’ voor de premisse ‘het is ochtend’ en de variabele ‘q’ staat voor de premisse ‘het regent hard’. De ‘∧‘ staat voor de relatie tussen de variabelen ‘p’ en ‘q’, namelijk ‘en’.
Bij het vertalen van natuurlijke taal als de uitspraak ‘het is ochtend en het regent hard’ moet je goed kijken welk onderdeel een premisse is en welk onderdeel een relatie tussen premissen vastlegt. Daarbij zet je altijd een vertaalsleutel zodat je weet wat de inhoudelijke betekenis is van een redenering. Een van de manieren om dit te doen is het systeem van de propositielogica. De bovenstaande voorbeelden komen ook uit dit logicasysteem.