Waarheid en geldigheid

De logica stelt dat redeneringen moeten geldig zijn om betrouwbaar te zijn. Toch zijn niet alle logisch geldige redeneringen waar en alle ware redeneringen niet logisch geldig. Hoe zit dat?

Er zijn verschillende redenen waarom een geldige redenering niet waar hoeft te zijn en een ware redenering niet geldig hoeft te zijn: 1) de premissen zijn onwaar of 2) de premissen zijn waar maar de conclusie volgt niet uit de premissen.

Voorbeeld 1):

P1. Maaike is 1 meter 65

P2. Mijn broer is 1 meter 80

C. Mijn broer is groter dan Maaike

Dit is een geldige redenering. De conclusie volgt namelijk uit de premissen en als de conclusie (C) volgt uit de premissen (P1 en P2) dan is de redenering geldig. Maar het geval wil dat mijn broer helemaal geen 1.80 is, maar toevallig net zo lang is als Maaike 1.65. Dat maakt de bovenstaande redenering onwaar, maar nog steeds wel logisch geldig.

Nog een voorbeeld 2):

P1. Mijn fiets staat in de schuur

P2. Als de schuur op slot zit, dan ben ik niet thuis

C. Ik ben niet thuis

De premissen (P1 en P2) kunnen op zichzelf wel waar zijn. Dit geldt ook voor de conclusie (C). Het kan zijn dat mijn fiets in de schuur staat én dat ik mijn schuur altijd op slot doe wanneer ik thuis ben. Het kan zelf zo zijn dat ik niet thuis ben. Maar ondanks dat de hele redenering waar is, maakt dit de redenering nog geldig. De conclusie volgt namelijk niet uit de twee premissen.


Je kunt dus een verschil maken tussen een geldige redenering; een redenering waarbij de conclusie noodzakelijk volgt uit de premissen, en een ware redeneringen; een redeneringen die inhoudelijk waar is, maar geen logische geldigheid bezit.

Sommige redeneringen zijn geldig maar niet waar (1) en andere redeneringen zijn waar maar niet geldig (2). Wij hebben natuurlijk het meeste aan redeneringen die zowel waar zijn als geldig zijn.